Pensamiento algebraico
En este marco el pensamiento algebraico considera las formas de hacer, de pensar y de expresar el álgebra. Hasta hace pocas décadas, el pensamiento algebraico se consideraba irremediablemente asociado al simbolismo algebraico (Usiskin, 1988). En la actualidad, hablar de pensamiento algebraico no hace referencia al simbolismo algebraico únicamente, aunque puede aparecer involucrado.
El pensamiento algebraico es “una aproximación a situaciones cuantitativas que enfatiza los aspectos de la relación general con expresiones que no son necesariamente propias del simbolismo algebraico” (Kieran, 1996, p. 275). Kaput (2008) caracteriza el pensamiento algebraico a través de dos aspectos centrales. Uno de esos aspectos tiene que ver con la generalización y su expresión a través de representaciones que van ganando en formalismo (hasta llegar a expresiones algebraicas formales). El segundo aspecto tiene que ver con el razonamiento y la manipulación de expresiones simbólicas. En esta misma línea, otros autores (e.g., Soares, Blanton y Kaput, 2006) consideran que el pensamiento algebraico es un proceso cognitivo que permite a los estudiantes establecer y construir relaciones matemáticas generales, que pueden ser expresadas de diferentes formas y van evolucionando con el tiempo, pudiendo ser una de ellas el simbolismo algebraico.
Kaput, J. J. (2008). What is algebra? What is algebraic reasoning? En J. J. Kaput, D. W. Carraher y M. L. Blanton (Eds.), Algebra in the early grades (pp. 5-17). Nueva York, NY: Routledge.
Kieran, C. (1996). The changing face of school algebra. En C. Alsina, J. Álvarez, B. Hodgson, C. Laborde y A. Pérez (Eds.), Proceedings of 8th International Congress on Mathematical Education: Selected lectures (pp. 271-290). Sevilla, España: SAEM Thales.
Soares, J., Blanton, M. L. y Kaput, J. J. (2006). Thinking algebraically across the elementary school curriculum. Teaching Children Mathematics, 12(5), 228-235.
Usiskin, Z. (1988). Conceptions of school algebra and uses of variables. En A. Coxford (Ed.), The ideas of algebra K-12 (pp. 8-19). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
