Pensamiento funcional
El pensamiento funcional se considera parte del pensamiento algebraico. Puede ser caracterizado como el proceso de construcción, descripción y razonamiento con y acerca de las funciones (Blanton, Levi, Crites, & Dougherty, 2011); y está constituido por tópicos, procedimientos y relaciones que involucran a las funciones (Rico, 2006). Por tanto, las funciones son el contenido matemático central del pensamiento funcional. Las funciones se consideran una potente herramienta en matemáticas (además de en otras disciplinas) para comprender, modelar y predecir el comportamiento de muchos de fenómenos del mundo real (Blanton, 2008) y pueden servir como temática que conecte e incluso unifique diferentes contenidos del currículo (Freudenthal, 1982; Schwartz, 1990; Teixidor, Schliemann y Carraher, 2013).
Las variables, sus relaciones, la recursividad, la correspondencia entre valores de las variables, la generalización de la relación funcional o la utilización de diferentes sistemas de representación en un contexto de resolución de problemas que involucran funciones son elementos clave para el desarrollo del pensamiento funcional desde los primeros cursos. Conocer las capacidades de los estudiantes de cursos inferiores a la Educación Secundaria relativas al pensamiento funcional puede ayudar a facilitar el desarrollo de conocimientos relacionados con otros contenidos matemáticos en esos cursos, y con las funciones y otros contenidos matemáticos, en cursos superiores.
Blanton, M. L. (2008). Algebra and the elementary classroom: Transforming thinking, transforming practice. Portsmouth, NA: Heinemann.
Blanton, M. L., Levi, L., Crites, T., & Dougherty, B. (2011). Developing essential understanding of algebraic thinking for teaching mathematics in Grades 3-5. Reston, VA: NCTM.
Freudenthal, H. (1982). Variables and functions. En G. V. Barneveld y H. Krabbendam (Eds.), Proceedings of conference on functions (pp. 7-20). Enschede, Países Bajos: National Institute for Curriculum Development.
Rico, L. (2006). La competencia matemática en PISA. PNA, 1(2), 47-66.
Schwartz, J. (1990). Getting students to function in and with algebra. En G. Harel y E. Dubinsky (Eds.), The concept of function: aspects of epistemology and pedagogy (pp. 261-289). Washington, DC: Mathematics Associations of America.
Teixidor-i-Bigas, M., Schliemann, A. D. y Carraher, D. W. (2013). Integrating Disciplinary perspectives: The Poincaré Institute for mathematics education. The Mathematics Enthusiast, 10(3).
